Анатолий Лихницкий
КОМНАТА ПРОСЛУШИВАНИЯ
рекомендации по проектированию
Акустика помещений может
рассматриваться как ремесло или как искусство: как ремесло, поскольку для
обеспечения хорошей слышимости она требует соблюдения элементарных необходимых условий;
как искусство, поскольку при глубоком проникновении в своеобразие речи, музыки
и слуха удается достигнуть необыкновенных эффектов.
Е. Скучик.
Основы акустики
Вместо предисловия
Комната прослушивания - звено аудиотракта.
Это утверждение ни у кого не вызывает возражений. Сомнения у аудиофилов возникают только тогда, когда я пытаюсь раскрыть
им глаза на то, что любая, даже самая лучшая комната прослушивания, изменяет
звуки до неузнаваемости и что при помощи микрофона и осциллографа каждый может
наблюдать это явление.
|
|
|
Звукозаглушенная камера фирмы Brüel & Kjær |
Сомнения эти не случайны. Дело в том, что производители
аппаратуры уже давно зомбировали многих любителей
аудио, внушая им стремление к осциллографически
точной передаче звуков. Но тогда неясно, почему притом, что аудиокомпоненты
буквально соревнуются в такой точности, аналогичные требования не предъявляются
к комнатам прослушивания? Более того, сложилась парадоксальная ситуация:
громкоговоритель, который предназначен для работы в жилой комнате и по существу
должен составлять с ней единое целое, производители контролируют почему-то в
безэховой, так называемой звукозаглушенной,
камере.
Зачем они это делают? Ведь даже неспециалистам хорошо известно,
что в комнате громкоговоритель ведет себя совсем иначе, чем в камере.
Объясняется это достаточно просто. Чисто инженерный подход
довел разумный на первый взгляд критерий оценки качества звукопередачи до
полного абсурда.
Мне не раз приходилось слышать от некоторых аудиофилов, что они мечтают слушать музыку в звукозаглушенной камере - только вот средств на ее
строительство пока не хватает, и что комната прослушивания для них - лишь
временный компромисс. Думаю, эти некоторые слегка кривят душой. Ведь если бы
идеологи high end захотели, то давно вынудили бы энтузиастов осциллографически точного звуковоспроизведения
раскошелиться, в том числе и на строительство домашних камер. Вспомните, как
одной апрельской статьи (см. "АМ" № 2 (7) 96, с. 58-59) оказалось
достаточно, чтобы сподвигнуть многих на возведение
пирамид. А ведь оно, как известно из истории Египта, стоит немалых денег.
Оказывается, о строительстве домашних камер идеологи high end не заикаются сознательно, и
тому есть объективная причина. Мало кому известно, что весьма авторитетные
фирмы уже давно занимаются проведением секретных опытов по прослушиванию
аудиосистем в самых невообразимых условиях, в том числе и в заглушенных
камерах. Ими уже более полувека назад было установлено, что звучание громкоговорителей
в условиях полного отсутствия эха омерзительно.
Получается, что звучание аудиоаппаратуры способно доставлять
нам удовольствие, только если в помещении прослушивания есть ощутимая реверберация.
Но тут же возникает следующий вопрос: зачем нужна реверберация в тракте
воспроизведения, если она уже имеется в записи?
Объяснение может быть только одно: многозвенный тракт
записи-воспроизведения при прохождении через него музыкального сигнала
производит большое количество музыкальною мусора, очищение от которого
возможно только путем рандомизации фаз этого сигнала, причем именно в конце его
пути.
И снова я вынужден вернуться к возрожденному на границе
тысячелетий способу исцеления музыки с помощью правильной рандомизации фаз. К
счастью, все его особенности, изложенные мной в "АМ" № 5 (34) 2000,
с. 145-150, остаются в силе применительно и к комнатам прослушивания. Правда,
есть всего одно уточнение. Время стандартной реверберации T60 в комнате прослушивания должно быть не
секунда, как я писал раньше, а вдвое меньше. Это отклонение от оптимума -
вынужденное, и потребовалось оно для того, чтобы избежать одинаковости
последовательно введенных в тракт записи-воспроизведения рандомизаций.
Об опасности последовательного включения рандомизаторов,
тем более с близкими параметрами, я предупреждал читателей (см. "АМ"
№ 4 (33) 2000, с. 159). Интересно, что задолго до этого в международных
стандартах IEC, ISO, а также в рекомендациях AES для комнат прослушивания уже было предписано правильное
время Т60 = 0,45 
0,15 с. [1].
Удивительным является то, что установлено оно было без каких-либо теоретических
обоснований. Наверное, кто-то до меня успел на эту тему пообщаться с космосом.
Итак, прочитав упомянутую статью, вы должны ясно
представлять себе, к каким акустическим параметрам и характеристикам комнаты
прослушивания нужно стремиться. Непривычным может показаться только то, что
многочисленные требования к правильной рандомизации в архитектурной акустике
обеспечиваются скромным набором средств. Пока я лишь перечислю те факторы,
которые могут на нее влиять: объем помещения, соотношение его размеров,
количество и характеристики звукопоглощающих элементов, их размещение, а
также местоположение громкоговорителей.
Не сочтите скромность этого джентльменского набора
показателем того, что рассматриваемая область науки доступна для понимания
каждого. Архитектурная акустика, так же как игра в крикет, изначально была
интеллигентским развлечением, а точнее игрой ума для английских и немецких
аристократов[1],
и уж совсем не ремеслом. Доктора же отечественных наук, активно выступающие в аудиопрессе за громкоговорение,
ни черта не смыслят в архитектурной акустике, прежде всего потому, что
воспринимают свою деятельность как ремесло. Именно в этом сказывается их
пролетарское происхождение.
Как же быть любителям хорошего звучания в условиях явной
нехватки гуру в области акустики? К тому же и учебников по этой дисциплине не
найти. Остается только один путь - самостоятельно претворять в жизнь
предлагаемые мной рекомендации, ну а для этого придется начать с
"акустических гамм", точнее познакомиться с основами архитектурной
акустики в адаптированном для аудиофилов и меломанов
изложении.
Из основ архитектурной акустики
Теория акустики помещений включает два комплементарных
подхода: геометрический и реверберационный.
Геометрическая акустика
Геометрическая акустика использует наглядные методы
геометрической оптики, поскольку в этих областях действуют аналогичные правила.
Например, часть энергии звуковой волны, достигшей твердой поверхности, этой
поверхностью поглощается (или проходит сквозь нее), а часть отражается ею,
причем угол падения равен углу отражения. Правда, есть и некоторые
отличия в поведении световых и звуковых волн.
Во-первых, звуковая волна намного длиннее световой, и потому
мы должны быть всегда начеку, помня, что звук легко огибает препятствия,
меньшие, чем длина его волны. Это явление называется звуковой дифракцией.
С оптической дифракцией в повседневной жизни мы сталкиваемся значительно реже.
Во-вторых, из-за большой длины звуковой
волны нам часто приходится учитывать и ее фазу. В связи с этим предлагаю
запомнить правило: при отражении звука от твердой поверхности фаза давления в
звуковой волне не изменяется, тогда, как фаза колебательной скорости
инвертируется. При отражении звука от более мягкой, чем воздух, среды[2]
фаза волны звукового давления меняется на противоположную, в то время как фаза
колебательной скорости остается прежней. Отсюда следует, что рядом с совершенно
твердой отражающей поверхностью звуковое давление волны удваивается, а
колебательная скорость оказывается равной нулю. На границе с идеально мягкой
средой все происходит наоборот: удваивается колебательная скорость, а равным
нулю становится звуковое давление.
В-третьих, в помещении может находиться один или несколько
источников звука, например радиоточка, стереосистема или состоящий из
нескольких громкоговорителей комплекс, например surround.
Излучение каждого отдельного источника звука, расположенного,
как это обычно бывает, на некотором расстоянии от стен, пола и потолка,
отражается от них так же, как свет фонаря в зеркалах. Образованные таким
образом копии реального источника называют мнимыми источниками. Хотя
мнимые источники физически не существуют, в акустике они ведут себя как
настоящие и даже взаимодействуют между собой и с реальными источниками. В
результате этого взаимодействия излучаемая реальным источником акустическая
мощность и ее зависимость от частоты заметно отличаются от той, которая имеет
место в звукозаглушенной камере.
Чтобы понять, как это происходит, рассмотрим случай
взаимодействия двух находящихся на некотором расстоянии друг от друга источников
звука нулевого порядка[3].
Известно, что мощность, излучаемая каждым таким источником,
равна половине произведения его объемной колебательной скорости[4]
и компоненты звукового давления, синфазной с этой скоростью. Если источники
работают синфазно и находятся друг от
друга на расстоянии меньшем, чем 1/4 длины волны
звука, то диафрагме каждого их них кроме собственного звукового давления
приходится преодолевать такое же давление другого источника. Поскольку у
низкоэффективных громкоговорителей объемная колебательная скорость практически
не зависит от акустической нагрузки диафрагмы (из-за ее большой массы),
удвоение звукового давления приведет к увеличению излучаемой каждым
громкоговорителем мощности вдвое.
Если же источники звука работают в противофазе, то при
совпадении прочих условий излучаемая каждым из них мощность не будет
увеличиваться, а наоборот, из-за компенсации звукового давления устремится к
нулю. Этот случай известен как акустическое короткое замыкание.
Все сказанное верно, пока длина волны звука заметно
превышает расстояние между источниками. При сопоставимом с длиной волны
расстоянии излучаемая мощность определяется через коэффициент излучения двух
источников [2], который можно найти по формуле:
(1)
где d - расстояние между источниками, м; k - волновое число (k = с/w).
Здесь и далее: с - скорость звука в воздухе (с= 334 м/с), а w - круговая частота звука, рад/с.
Из формулы следует, что на низких частотах (при cd/w > 1) коэффициент излучения
стремится к единице. Это значит, что мощность, излучаемая двумя синфазными
источниками, в 4 раза больше, чем излучаемая одним. На более высоких частотах
(при cd/w < 1), когда коэффициент излучения
становится равным 0,5, излучаемая источниками мощность не увеличивается, то есть
остается равной сумме мощностей источников. График зависимости коэффициента
излучения от расстояния между источниками приведен на рис. 1.
|
|
|
Рис. 1. Коэффициент излучения двух
источников: 1- с одинаковой фазой, 2 – в противофазе. |
Точно так же ведут себя мнимые источники звука по отношению
к реальным. Их роль в эффективности излучения громкоговорителей будет подробно
рассмотрена в рекомендациях по проектированию комнаты прослушивания.
Как вы уже убедились и убедитесь еще не раз, геометрическая
акустика не может обойтись без волновой теории. Почти свободным от волновых
загогулин является вопрос о фокусировании и рассеивании звука.
Если стена или потолок помещения не являются плоскими, то
есть имеют искривления по размеру большие, чем длина звуковой волны, то
вогнутости фокусируют звуки, образно говоря - действуют аналогично
параболическому зеркалу фонарика. Выпуклые же поверхности рассеивают
звук. Эти простые в житейском восприятии эффекты часто используют для
достижения хорошей диффузности - важнейшего параметра звукового поля в
помещении, но об этом речь пойдет ниже. Другие эффекты кривых зеркал, хорошо
известные в оптике, в архитектурной акустике пока не применяют.
Еще раз напомню, что все материалы одновременно и отражают,
и поглощают звук. Даже поверхности, которые признаны идеальными отражателями
(например, мрамор, бетон, кафель, кирпич и т. п.), поглощают от 1 до 3%
достигающей их звуковой энергии. В хорошем с акустической точки зрения
помещении процент поглощаемой стенами энергии, естественно, гораздо выше, но,
что для нас важно, - он должен быть строго дозирован. Неслучайно, к поглощающей
способности материалов проявляли интерес с незапамятных времен. Между прочим,
вопрос, чем покрывать стены помещений, в средние века был окружен алхимическими
тайнами и поверьями. Одно из таких поверий, пока еще не подтвержденное
акустиками, дошло до наших дней благодаря аудиофилам.
Я имею в виду сказку о том, что лучшим поглотителем звука являются ячеистые
картонные клетки для яиц.
Некоторая ясность в вопросах звукопоглощения наступила,
когда появились точные методы определения количества звуковой энергии,
достигшей поверхности и ею поглощенной [З]. С этого времени способность
материалов и конструкций к поглощению стали выражать количественно через коэффициент
звукопоглощения -ak . Этот коэффициент представляет собой безразмерную
величину, равную отношению энергии, поглощенной поверхностью, к падающей на
нее. Для удобства расчета времени реверберации ak определяют у образцов материала площадью 1 м2. В
этой связи поглощающую способность материалов оценивают эквивалентной
площадью 100 -процентного звукопоглощения, которая для используемого в
качестве покрытия материала численно равна коэффициенту ak, умноженному на площадь покрытия,
выраженную в квадратных метрах. Эталоном 1 м2 100-процентного
звукопоглощения принято считать открытое окно с площадью 1м2.
Коэффициент поглощения у всех материалов разный, к тому же
он сильно и часто непредсказуемо зависит от частоты. Из-за этого выбор
поглощающих конструкций оказывается непростым делом даже для профессионалов.
Существует три типа поглощающих материалов и специальных поглощающих
конструкций, применяемых в различных комбинациях для достижения в помещении
нужного эффекта. К ним относят пористые материалы, резонансные панели и полые
резонансные поглотители.
Пористые
материалы
Я имею в виду пористые материалы с так называемым твердым
скелетом. В них вещество заполняет небольшую часть общего объема и при
воздействии звука остается неподвижным. Основной объем составляют
многочисленные поры, каналы и полости, которые открыты наружу и сообщаются
между собой. Такими материалами являются войлок, хлопчатобумажная и
стекловолоконная вата, ковры, акустическая штукатурка и т. п.
Теория поглощения звука пористыми материалами была
разработана впервые более 100 лет назад лордом Рэлеем. Она построена на
допущении, что в пористых материалах существуют силы вязкости, препятствующие
протеканию воздуха через поры, за счет чего твердый скелет отбирает часть
кинетической энергии колеблющихся частиц воздуха, превращая ее в тепло.
Согласно этой теории, поглощающие свойства пористых материалов зависят от
вязкости и плотности воздуха, радиуса и количества пор на единицу поверхности,
а при использовании материала в качестве покрытия твердой стены - от толщины
слоя, точнее от расстояния между ним и твердой стеной. Чем меньше радиус пор и
чем их больше, тем лучше поглощаются высокие частоты.
Поглотитель этого типа эффективен только на тех звуковых частотах,
на которых колеблющиеся в звуковой волне частицы воздуха пронизывают пористый
материал. Напомню, что непосредственно у твердой стены колебательная скорость
частиц воздуха равна нулю, а значит, в этом месте любой пористый поглотитель
будет неэффективен. Именно поэтому толщину поглотителя рассматриваемого типа
(или расстояние между ним и стеной) выбирают равной как минимум четверти длины
волны поглощаемого звука.
Рассчитать коэффициенты поглощения реальных пористых
материалов до сих пор никому не удалось, однако большинство из них с
достаточной точностью определены экспериментально [4]. В таблице 1 приведены ak наиболее часто используемых в
архитектурной акустике материалов.
Таблица 1
|
Коэффициенты звукопоглощения
различных материалов в диффузном звуковом поле |
||||||
|
Величина коэффициента
звукопоглощения |
||||||
|
Материал |
Частота в Гц |
|||||
|
128 |
256 |
512 |
1024 |
2048 |
4096 |
|
|
Кирпичная стена неокрашенная |
0,02 |
0,03 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
|
Пол бетонный |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
Пол деревянный |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
Пол, покрытый линолеумом |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
Стекло в рамах |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,02 |
|
Мрамор или плитка |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
|
Штукатурка по обрешетке |
0,02 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
|
Деревянные панели |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
|
Занавеси легкие |
0,04 |
0,08 |
0,11 |
0,25 |
0,3 |
0,30 |
|
Занавеси тяжелые |
0,10 |
0,27 |
0,50 |
0,80 |
0,82 |
0,75 |
|
Вентиляционная решетка |
0,50 |
0,50 |
0,40 |
0,35 |
0,30 |
0,25 |
|
Волосяной войлок толщиной 25 мм |
0,12 |
0,32 |
0,51 |
0,62 |
0,60 |
0,56 |
|
Ковер на подкладке |
0,10 |
- |
0,25 |
- |
0,40 |
- |
|
Ковер без подкладки |
0,08 |
- |
0,15 |
- |
0,25 |
- |
|
Щиты Бекеши (холст на вате толщиной 40 мм) |
0,8 |
0,81 |
0,73 |
0,51 |
0,46 |
0,45 |
|
Живопись масляными красками |
- |
- |
0,28 |
- |
- |
- |
Резонансные
панели
Поглотитель этого типа представляет собой упругий лист с
внутренним затуханием. Его изготавливают из фанеры, цельного дерева или из
других сходных по физическим свойствам материалов. По краям лист должен быть
закреплен на небольшом расстоянии от твердой стены. При воздействии звуковой
волны в листе возникают изгибные колебания, которые частично переизлучаются, а частично, из-за внутреннего трения в
материале листа, превращаются в тепло. Если промежуток между листом и стеной
заполнен пористым поглотителем, то потери звуковой энергии возникают и в этом
материале.
Объем воздуха между листом и стеной в первом приближении
предопределяет изгибную упругость листа, которая вместе с его массой образует
механический резонанс.
Наибольшие потери у рассматриваемого поглотителя наблюдаются
именно в окрестностях частоты этого резонанса.
Панель резонирует на круговой частоте:
(2)
где т - масса листа на единицу площади, кг/м2;
- плотность воздуха, кг/м3;
d— расстояние между листом и стеной, м.
Так как масса листа обычно велика, а упругость низка, панель
резонирует и, следовательно, поглощает звук на более низких частотах, чем
пористые поглотители.
Точного, пригодного для практических целей расчета
резонансных панелей не существует, однако есть простые способы их настройки,
аналогичные настройке барабана или литавр. О том, что и в этом случае без
точных расчетов можно обойтись, свидетельствуют отделанные деревянными
панелями, прекрасные в акустическом отношении старинные залы, которые, как
известно, проектировались во времена, когда производить акустические расчеты
еще не умели.
Полые
резонансные поглотители
Для поглощения звука часто используют металлические или
гипсовые щиты с перфорацией; такие панели устанавливают на определенном
расстоянии от стены, причем
объем между панелью и стеной частично заполняют пористым
поглощающим материалом.
Принцип действия этого поглотителя можно понять, если
представить себе, что объем за панелью разделен перегородками на равные по
объему небольшие ячейки таким образом, чтобы каждое отверстие сообщалось со
своей ячейкой. Каждую такую ячейку можно рассматривать как резонатор
Гельмгольца с круговой частотой резонанса:
(3)
и добротностью
(4)
где 
- длина волны звука в воздухе на частоте резонанса, м; s— площадь отверстия, м2; 
-объем одного
резонатора, м3; l* - сумма длины канала отверстия / и так называемой
концевой добавки 
(здесь R - радиус отверстия), м. Концевая добавка учитывает возникающую
на выходе отверстия в полупространство соколеблющуюся
массу воздуха.
Резонатор Гельмгольца поглощает звуковую энергию на частотах
в окрестностях резонанса, причем эквивалентная площадь 100-процентного
поглощения у него существенно больше, чем реальная площадь отверстия. Вспомним,
что в старину в стены вмуровывали пустые горшки открытыми горлышками наружу и
даже при их небольшом количестве достигался поразительный акустический эффект.
При попадании звуковой волны на панель, состоящую из
множества таких резонаторов, каждая воображаемая перегородка с противоположных
сторон будет испытывать синфазно меняющееся равное давление воздуха. Иначе
говоря, к каждой перегородке будут приложены равные встречные силы. Именно
из-за того, что они уравновешиваются, нам неважно, есть там перегородка или ее
нет.
Полые резонансные поглотители часто используются в студиях
звукозаписи, особенно в случаях, когда требуется акустическая коррекция
помещения в области средних или низких частот. Достоинством поглотителей этого
типа является высокая эффективность и то, что их легко рассчитать. Привожу
схему подобного расчета - быть может, она пригодится аудиофилам-самоделыцикам.
Исходные данные для расчета панели площадью 1 м2
с полыми резонаторами:
W - ширина полосы звукопоглощения, в октавах;
aок— требуемый коэффициент поглощения в
заданной полосе.
Расчетные соотношения
1. Акустическая проводимость отверстия:
(5)
2. Суммарный диаметр отверстий:
(6)
где n - число ячеек на резонансной панели площадью 1 м2;
* - отношение активной составляющей акустического
сопротивления резонатора к волновому сопротивлению воздушной среды - 
.
Для aок заданного в пределах одной октавы,
находим * из соотношения:
aок =
Для другой заданной ширины полосы поглощения W находим 
из соотношения:
W=
3. Полный объем всех резонаторов панели рассчитываем по
формуле:
(7)
где - объем одной резонансной ячейки, м3.
Так как мы рассчитывали панель площадью 1 м2,
суммарный объем резонаторов численно равен расстоянию от панели до стены.
Резонансы в помещении
После того как мы обстоятельно познакомились с явлениями
отражения и поглощения звука, приступим к десерту: рассмотрим явление
акустического резонанса, по-прежнему оставаясь в рамках геометрической
акустики, правда, опять же добавив к ней некоторое количество волновой теории.
Для начала возьмем простой случай: в уже известную читателю
закрытую с обеих сторон трубу[5]
поместим у одной из крышек пистолет и микрофон. Нетрудно догадаться, что
пистолет мы собираемся использовать как источник короткого импульса звукового
давления практически идеальной формы. Звуковой импульс в трубе не будет стоять
на месте. Он начнет двигаться со скоростью звука сначала к одной стенке, затем,
отразившись от нее, направится к противоположной, пока не отразится от нее и т.
д. Если бы крышки, которыми закрыта труба, не поглощали звук, бегающий туда и
обратно импульс сохранялся бы в ней бесконечно долго и мы получили бы
совершенное звукозаписывающее устройство. Однако идеально отражающих
поверхностей в природе не существует, поэтому с каждым отражением звуковой
импульс будет терять часть своей энергии, а значит, в конце концов она вся
превратится в тепло. Микрофон же бесстрастно зафиксирует затухающие по
экспоненте звуковые импульсы, следующие с интервалом, равным отношению
удвоенной длины трубы к скорости звука.
Наблюдая за этим процессом, нетрудно догадаться, что
закрытая с двух сторон труба - это простенький одномерный ревербератор.
Действительно, за исключением некоторых деталей (о которых речь пойдет ниже),
труба мало изменяет амплитудный спектр звукового импульса, однако разрушает его
фазовую структуру. Правда, о рандомизации фаз говорить пока еще рано, так как
измененное трубой соотношение фаз сигнала остается неслучайным.
Попробуем заменить пистолет на источник синусоидальных волн.
Теперь вдоль трубы, естественно, со скоростью звука, туда и обратно будет бегать
синусоидальная волна. Изменяя частоту генератора, мы заметим, что амплитуда
звука, фиксируемая с помощью микрофона, то нарастает, то падает почти до нуля.
То есть труба демонстрирует АЧХ, по виду напоминающую гребенку, причем каждый
ее зубец представляет собой акустический резонанс, который возникает при
совпадении фаз звукового давления волны, многократно отраженной одной и той же
стенкой. Это может происходить в том случае, когда между отражающими крышками
укладывается целое число половинок длины волны. И еще одна любопытная деталь:
на частоте акустического резонанса звуковая волна как бы перестает бегать по
трубе и "останавливается" в ней. Остановившаяся волна получила
название стоячей[6].
Зубцов в рассматриваемой мной гребенке получается
неисчислимо много, причем в сторону высоких частот их последовательность
устремляется беспредельно. Но это для нас не главное. Важной для последующих
расчетов является частота самого нижнего зубца. На ней между отражающими
стенками трубы укладывается только одна половинка длины звуковой волны.
Если кратность длины трубы половинкам волны не соблюдается,
между отраженными волнами возникает разброд, который проявляется как минимум
напряжения на выходе микрофона.
Прямоугольное помещение с физической точки зрения ведет себя
точно так же, как закрытая с двух сторон крышками труба. Разница лишь в том,
что в трубе всего одно (аксиальное) направление распространения звуковых волн,
тогда как в прямоугольном помещении их неисчислимое количество, причем во
многих из них возникают акустические резонансы[7].
Волны, создающие резонансы, разделяют на три категории и семь классов.
К первой категории относят так называемые осевые
(аксиальные) волны. Их подразделяют на три класса: продольные,
поперечные и вертикальные. Звуковые волны каждого из этих классов
распространяются, отражаясь только от двух противоположных стен (или от потолка
и пола). Ко второй категории относят так называемые касательные
(тангенциальные) волны, которые распространяются, последовательно отражаясь
от четырех стен, как шар от бортов бильярдного стола. Выделяют три класса
касательных волн. К первому относятся волны, распространяющиеся между четырьмя
боковыми стенами, к двум другим - волны, курсирующие между противоположными
боковыми стенами, потолком и полом.
И последняя категория - так называемые косые волны,
ухитряющиеся отразиться последовательно от всех шести ограждающих поверхностей.
Чтобы представить себе, какие на самом деле несметные полчища
резонансов разных категорий мы имеем в обычной комнате, приведу численный
пример для прямоугольного помещения с размерами 6,6
4,53,3 м и, соответственно, объемом 100 м3.
На частотах ниже 200 Гц мы имеем 16 осевых, 64 касательных и
64 косых.
На частотах в диапазоне от 1000 до 1200 Гц (то есть в той же
полосе) их оказывается намного больше: 16 осевых, 750 касательных и 6550 косых.
В этих примерах просматривается важная закономерность:
количество резонансов помещения, приходящихся на одну и ту же полосу, с
понижением частоты существенно уменьшается. Плохо это или хорошо?
Для аудиофила, поднаторевшего в
технике, чем больше резонансов в его аудиосистеме, тем хуже; для лордов,
занимающихся акустикой в качестве хобби, - все наоборот.
Физик-теоретик Ф. Морз, известный
своими работами в области квантовой механики, поставил точку в этом вопросе
[5]. Он подсчитал, сколько в помещении должно быть резонансов в заданном
интервале частот для того, чтобы удовлетворительно, то есть без искажений,
"нести" форму звука длительностью порядка 0,1 с. Оказалось, что в
интервале 10 Гц должно быть не менее 10 резонансов. Так как число приходящихся
на заданную полосу резонансов с понижением частоты убывает, акустическое качество
помещения стали оценивать дополнительно по самой низкой частоте, на которой
условие Морза еще выполняется.
Конечно, подсчет резонансов помещения - дело незамысловатое,
но страшно трудоемкое, поэтому обычно пользуются упрощенными формулами.
Общее число резонансов в прямоугольном помещении в частотных
пределах от 0 до f приблизительно равно:
N=
(8)
где V — объем помещения, м3;
f - частота звуковых колебаний, Гц;
S - площадь внутренней поверхности
помещения, м2;
L - суммарная длина сторон помещения,
м.
Количество резонансных частот, попадающих в узкую полосу 
в зависимости от
частоты f также приблизительно равно:
(9)
Используют также формулу еще более упрощенного вида:
(10)
Приведенные мной формулы демонстрируют простую зависимость
между качеством воспроизведения низких частот в помещении и его объемом. Чем
больше объем помещения,
тем лучше в нем передаются низкие частоты. Линейные же
размеры помещения при расчетах по этим формулам не учитываются.
Интересное сравнение сделал все тот же Ф. Морз [5] (см. рис. 2). Он точно подсчитал число резонансов 
приходящихся на интервал в зависимости от частоты f для конкретного прямоугольного
помещения с размерами 34,59 м (сплошная линия), и сравнил эти данные с кривой значений , которые были рассчитаны по приближенной формуле (9)
(пунктирная линия).
|
|
|
Рис. 2. Число стоячих волн |
Гц в зависимости от частоты С одной стороны, изображенные графики продемонстрировали прекрасное
совпадение результатов точного и приблизительного расчетов, с другой - мы
замечаем раздражающую зигзагообразность кривой, в которой учтены линейные
размеры помещения, и комфортную плавность кривой, учитывающей только его объем.
Однако не во всех случаях плавность лучше зигзагообразности.
Отмеченная зигзагообразность открыла нам нечто
важное: при заданных линейных размерах помещения резонансы распределены по
частотной шкале неравномерно, и зависит эта неравномерность от выбора
упомянутых линейных размеров.
Фуррера [6] эти результаты привели к мысли,
что чувствительным критерием акустического качества помещения может стать
неравномерность АЧХ этого помещения[8].
Связь с графиком Морза очевидна, ведь чем равномернее
АЧХ помещения, тем больше плотность и равномерность распределенных в нем
резонансов.
Добавлю от себя: получить минимальную неравномерность АЧХ
помещения - значит сохранить в нем неизменным модуль спектра сигнала источника
звука. А это, если вы помните, является условием идеальной рандомизации фаз
музыкального сигнала (см.
"АМ" № 3 (32) 2000, с. 109).
Добиться приемлемой равномерности распределения резонансов
можно, выбрав, например, такие размеры помещения, которые соответствуют
"золотому сечению". Можно подойти к вопросу еще более радикально,
отказавшись от прямоугольной формы помещения и сделав его трапециевидным, или
применив рассеивающие звук поверхности и т. п. Обо всем этом я подробно
расскажу во второй части статьи.
Реверберационная акустика
Задачей реверберационной акустики
является оценка статистических параметров помещения, таких как время
стандартной реверберации и радиус гулкости.
В отличие от геометрической, реверберационная акустика
исходит из предположения, что образующееся в результате многократных отражений
реверберационное поле помещения по интенсивности звука распределено равномерно
во всем его объеме и диффузно. Под диффузностью
понимают примерную одинаковость значений колебательной скорости звуковых
отражений, достигающих ушей слушателя из всех направлений. Стремиться к почти
идеальным условиям следует не только потому, что упрощаются акустические
расчеты. Однородность звукового поля, например в зале, обеспечивает равную
громкость и тембр звучания концертной программы на разных слушательских
местах. Диффузность же звукового поля играет особо
важную роль для правильного восприятия звуковой сцены - для точного определения
слушателем направления на источники звука, а также для ощущения ясности
и формирования пространственного впечатления от звучания.
Однако в реальных условиях - в комнатах прослушивания,
концертных залах, театрах - равномерность распределения звукового поля и его диффузность, как вы догадываетесь, весьма далеки от
совершенства. Вспомним про "звуковые ямы", то есть места, в которых
голоса артистов пропадают, как в Бермудском треугольнике и т. п. Ну а теперь
обратимся к основным понятиям реверберационной акустики.
а) Время стандартной
реверберации T60 — это измеряемое в секундах время затухания отклика помещения на звук. Его
измеряют от момента окончания звука до затухания отклика на 60 дБ. Время
стандартной реверберации определяют или на частоте 512 Гц, или на избранных
звуковых частотах.
Формулу для расчета времени стандартной реверберации
проектируемого помещения вывел Сэбин [7]. Используя
статистическую модель реверберации и остроумные эксперименты, он впервые и в
простом виде выразил связь времени стандартной реверберации с объемом помещения
и эффективной площадью поглощения в нем звуков:
T60 = 0,164
[с]
(11)
где А =
- суммарное поглощение в помещении, м2 (здесь 
- средневзвешенный по
площади помещения коэффициент поглощения).
Эта формула действительна для помещений с небольшим средним
коэффициентом поглощения < 0,3; при больших значениях пользуются формулой Эйринга:
T60 = 0,164
[с] (12)
б) Радиус гулкости
В статистическом смысле реверберационное поле в помещении
прослушивания в установившемся состоянии считается равномерно распределенным,
то есть не зависящим от расстояния до источника. Интенсивность прямого
звука, скажем, излучаемого сферическим источником, каковыми являются все
динамические громкоговорители в закрытом корпусе, при удалении от него,
напротив, убывает пропорционально квадрату расстояния. Оказывается, в
пространстве вокруг источника можно мысленно нарисовать круг, а точнее,
сферическую поверхность, радиус которой обозначает место, где интенсивность
прямого звука и поля реверберации равны. Этот радиус называется радиусом
гулкости.
Радиус гулкости rн определяют по формулам:
rн = 
(13a)
или
rн = 0,057 
(13б)
Внутри
этого круга (сферы) слушатель воспринимает в первую очередь прямой звук источника,
а за его пределами слышит в основном поле реверберации. В качестве примера –
радиус гулкости в Большом зале Петербургской филармонии (где V = 27150 м3,
T60 = 2 с) rн (филармонии) = 6,64 м, а в
оптимально спроектированной комнате прослушивания (где V = 80 м3,
T60= 0,45 с) rн (комнаты) = 0,76 м.
Из этих
примеров становится ясно, что музыку мы всегда и везде (кроме сидящих в первых
трех рядах концертного зала) слушаем в звуковом поле, где доминирует
реверберация.
Насколько можно удаляться от источника звука, то есть
углубляться в поле реверберации, сохраняя при этом интерес к музыке? Проф. В. Рейхардт [8], долгое время проработавший в ГДР, с чисто
немецкой пунктуальностью ответил на этот вопрос. Он выразил количественно
интерес слушателя к живому звучанию музыки с помощью двух показателей:
индекса ясности и индекса пространственного впечатления, и построил
график их зависимости от времени реверберации, радиуса гулкости и расстояния от
источника звука до слушательского места (см. рис. 3).
На том же рисунке зеленым цветом я обозначил соответствующую концепции Рейхардта зону благоприятного с точки зрения звучания
музыки сочетания перечисленных акустических параметров.
|
|
|
Рис. 3. Зона (обозначена зеленым цветом),
в которой наилучшим образом сочетаются время реверберации Т60
и радиус гулкости rн в зависимости от удаленности
слушателей от исполнителей r. |
Этот график, о котором, как выяснилось, ничего не знают отечественные
звукорежиссеры, чрезвычайно полезен для правильной расстановки микрофонов при
звукозаписи, ну а рядовой слушатель, воспользовавшись им, сможет выбрать
наилучшие места в концертном зале для себя и своей подруги.
Литература
1.
AES recommended practice for professional audio – Subjective evaluation of
loudspeakers. – J. Audio Eng. Soc.,Vol. 44, №.5. 1996, рр.
386-401.
2. Скучик
Е. Основы акустики, т. 1. ИЛ, М., 1958, с. 294-295.
3. Кнудсен
Верн О. Архитектурная акустика. ОНТИ НКТП, Киев, 1936, с.166.
4. Кнудсен.
Ibid, с. 186-198.
5. Морз
Ф. Колебания и звук. ГИТТЛ, М. - Л., 1949, с. 428.
6.
Furrer W. Modern continental practice
in acoustical desing of broadcasting studios, Proc.
Building Res. Congr., Div. 3, Part 1, 1951, р.
49.
7.
Sabine W. C. Collected Papers on Acoustics. Cambridge, 1922.
8. Рейхардт
В. Акустика общественных зданий. Стройиздат, М.,
1984, с.103.